Yo creo que la dimensión de la base cuando se trata de una columna cuadrada no tiene novedad, la relación de los lados A y B de nuestro plinto será 1:1, esto quiere decir que lo que un lado mida, medirá el otro; sin embargo, cuando tenemos una columna rectangular se han presentado diferentes criterios, principalmente el que nos indica que la relación entre la base y ancho de la columna tiene que ser la misma que la de nuestro plinto.
Y esto no significa que esté completamente errado ese criterio, mucho ojo.
Cuando yo era estudiante en la universidad la verdad es que me sentí conformista y solo me quedaba con lo que mis docentes me daban, más no indagaba más allá, usaba el internet para ver memes.
¿Cómo se calcula el área de cimentación?
El área de cimentación se calcula de la misma forma como la de un plinto cuadrado, tomando la relación entre la carga que llega al plinto sobre la capacidad portante del suelo que el ingeniero especialista nos da en su informe.
Supongamos que tenemos los siguientes datos:
- Carga muerta: 39 Tn
- Carga Viva: 10 Tn
- qadm: 7 Tn/m²
- Col.: 30x45cm
A partir de los datos dados anteriormente nosotros tenemos que la relación entre la carga de servicio y la capacidad portante del suelo se expresará de la siguiente manera:
De esta forma nosotros tenemos que nuestra área mínima para la cimentación será de 7m², pero el área recomendado variará entre 8.05 m² y 10.15 m², esto dependerá de la condicion que se encuentre nuestra zapata.
En este post te explico la razón de este aumento si aún no lo conoces (próximamente)
Así yo no suelo dimensionar
En algún lugar leí que para dimensionar mi zapata tenía que ser en base a la relación de los lados de mi columna, en este caso yo tengo una relación 3:2, la misma que debe cumplir mi zapata, de esta forma tendría:
La relación de la zapata ahora cumple con la relación de la columna de 3:2, siendo el lado A = 2.60 m y el B = 3.90 m
¿Por qué no lo hago así?
No digo que esté completamente errada esta manera de dimensionar, si la dimensionamos bien llegaremos a un punto donde las presiones en el suelo q1 y q2 no superen el qadm y toleren perfectamente los momentos producto del sismo. Sin embargo, en la figura contínua podemos apreciar que la distancia (x) será la óptima para soportar el momento mayor producto del sismo en el sentido X, por ende la misma distancia (y) será capaz de soportar los esfuerzos en el sentido Y, dejando así un área de la zapata que no está trabajando, mismo que se reduce a desperdicio de material y pérdida de dinero.
Todos conocemos que en una estructura, lo importante no es únicamente que cumpla lo que la norma y los códigos nos exigen, sino también que el diseño sea lo más eficiente posible, dando así un ahorro de tiempo y dinero al cliente.
De esta forma es como yo dimensiono
Si lo haces de la forma antes mencionada con esto no te quiero decir que tú estás mal y que lo debes realizar como a mi me gusta predimensionar este tipo de plintos, cada quién es libre de realizarlo a su manera cumpliendo con las exigencias internacionales.
Como ya conocemos que la distancia desde la cara de la columna al borde del plinto debe ser igual en ambos sentidos, nosotros podemos definir que la distancia x es igual a la distancia y (x=y); a partir de esto nosotros ya podemos definir las dimensiones de nuestro plinto:
- Acim = A*B
- A = a+2x (ancho de la columna mas dos veces la distancia “x”)
- B = b+2x (base de la columna mas dos veces la distancia “x”)
A partir de aquí nosotros creamos un sistema de ecuaciones para encontrar el valor de la distancia “x”.
Para tener una expresión cuadrática y poder utilizar la fórmula general será necesaria igualarla a cero, para eso pasamos al otro lado el Acim con signo negativo, quedando:
Tenemos todo, únicamente nos falta reemplazar los datos que ya tenemos de nuestra columna y el área de cimentación y podemos obtener nuestra distancia “X”.
- acol
= 0.30 m - bcol = 0.45 m
- Acim
= 10.15 m
Dándonos así los valores de X
- x1 = 1.40 m
- x2 = –
1.78 m
En este análisis el negativo no es de nuestra importancia, por ende lo descartamos.
Ahora si podemos obtener nuestros lados de la zapata:
- A = 0.30 + (2 * 1.40) = 3.10 m
- B = 0.45 + (2 * 1.40) = 3.25 m
Si analizamos su relación sería de aproximadamente de 1.05:1, y con estos datos continuamos con el diseño de nuestra zapata que te enseño en mi curso gratuito de Diseño de plintos Aislados en SAFE
Programa para dimensionar la base de un plinto
Para facilitar un poco el proceso que muchas veces yo también me encuentro, me he tomado el tiempo de diseñar una calculadora para poder insertar los datos y que me entregue ya las dimensiones que necesita mi plinto.